世界上唯一無法破解的密碼,未來的世界由數(shù)學(xué)統(tǒng)治?

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OTP密碼的真正威力在于有兩個未知數(shù)——第一個是加密的文本,第二個是隨機(jī)數(shù)字。從數(shù)學(xué)上講,解決這種加密是不可能的,無論人們有多少時間或算力。只有遵循所有OTP規(guī)則,才能確保這種完美的安全性。在任何情況下,請勿重復(fù)使用號碼,使用后請銷毀OTP,并確保號碼確實是隨機(jī)的。

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科技發(fā)展到今天,我們的工作、思想、人際關(guān)系等都存在于網(wǎng)絡(luò)中,這些都是我們自身的延伸。這是人類向半機(jī)械人的轉(zhuǎn)變,我們開始把越來越多的生活轉(zhuǎn)移到機(jī)器上。

密碼專家想出了很多絕妙的方法來保護(hù)我們的信息不受犯罪分子和情報機(jī)構(gòu)的侵害。但這一切總有一天會改變。一場似乎不可避免的計算機(jī)革命即將來臨,它給我們的隱私投下了一層不確定的陰影。

目前的加密方法使用的是整數(shù)分解。這種方法的安全性基于一個簡單的數(shù)學(xué)問題:給定一個大的數(shù)字,這個數(shù)字的因數(shù)有哪些?理論上這很簡單,但在實踐中,即使是世界上最強(qiáng)大的超級計算機(jī)也需要數(shù)十億年才能回答這個問題。對于使用128位、192位或256位密鑰的高級加密標(biāo)準(zhǔn)的信息,即使是更小的128位密鑰也需要地球上萬億年的計算能力來解密。

然而,即使是這種加密也有被淘汰的危險。隨著超級計算機(jī)的發(fā)展,人們擁有了越來越強(qiáng)大的計算能力,專家們明白,目前的互聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)不會永遠(yuǎn)無懈可擊。也許這種安全方法的最大威脅來自量子計算機(jī)。對于經(jīng)典計算機(jī)來說,找到大數(shù)的因數(shù)是一項艱巨的任務(wù),但對于量子機(jī)器來說,這根本不是什么大問題。

事實上,縱觀密碼學(xué)的歷史,只有一種加密方法被數(shù)學(xué)證明能夠提供絕對的安全性。這是世界上唯一破解不了的密碼。然而,它的優(yōu)勢不在于它的數(shù)字復(fù)雜性,而在于它在現(xiàn)實世界中的簡單性。

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克勞德·香農(nóng)的數(shù)學(xué)證明,證明OTP密碼是不可破解的。這種密碼是一次性密碼(OTP),之所以這樣稱呼是因為一組數(shù)字只能使用一次,而且必須在使用后銷毀。雖然OTP密碼有許多變體(有些使用二進(jìn)制,有些將字母分組成集合,有些使用Vigenere等等),但我將在下面給出一種更簡單的加密方法。

我們首先創(chuàng)建OTP的數(shù)字。重要的是不要使用日常的數(shù)字生成器來實現(xiàn)這一點。計算機(jī)依靠數(shù)學(xué)來計算它們的“隨機(jī)”數(shù)字,但模式在數(shù)學(xué)中很普遍??雌饋硐袷请S機(jī)數(shù)字的東西,如果它們是由普通的計算機(jī)程序生成的,就很容易受到模式的攻擊。因為這是OTP加密過程中最重要的一步,所以您需要使用硬件隨機(jī)數(shù)生成器(RNG)。這類生成器基于物理事件,如半導(dǎo)體的電噪聲或光子通過濾波器。另外,十面骰子也可以用來生成隨機(jī)數(shù),使整個加密過程非數(shù)學(xué)化。

一個隨機(jī)數(shù)字的OTP看起來像這樣:

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OTP密碼最不方便的一個方面是,消息的發(fā)送方和接收方都必須擁有準(zhǔn)確的數(shù)字副本。任何有權(quán)限的人都可以解密你的信息。

現(xiàn)在讓我們想象我們要發(fā)送“類星體”(QUASAR)這個詞。我們首先找出每個字母在字母表中的位置。Q在字母表中是17,U是21,以此類推。最后我們用一串?dāng)?shù)字來代表“類星體”這個詞:17-21-1-19-1-18。使用模運算,這個由6個數(shù)字組成的字符串將被加到我們的OTP中的前6個數(shù)字上。17等于5,21等于19,1等于6等等。模運算已經(jīng)到位,所以我們最終得到的結(jié)果不會大于字母表中的字母數(shù)量,也就是26個。所以通常情況下21+19=40,但在模數(shù)加法中,40變成了14。

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將“類星體”的6個數(shù)字與OTP的前6個數(shù)字相加,我們得到了一串新的6個數(shù)字,如圖底部所示。有了這組新的數(shù)字,我們就能找到字母表中相應(yīng)的字母。最終的結(jié)果是字母“VNGHAC”,現(xiàn)在是OTP加密版的“類星體”。

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這個加密的字顯示了OTP密碼如何比塞薩爾密碼更有效。使用塞薩爾加密技術(shù),“類星體”可能會變成類似“XBHZHY”的東西,字母會發(fā)生一定程度的移動。但它們的頻率保持不變。因為類星體這個詞里有兩個字母A,所以塞薩爾加密法里就有兩個字母H。這是一個主要的弱點。這意味著試圖解密消息的人將使用他們對字母頻率的知識來計算出某些字母,危及整個消息的安全性。使用OTP加密,單詞quasar可能有多個a,但最終被加密的單詞不會重復(fù)任何一個字母。字母頻率的知識不會有任何幫助。

然而,OTP密碼的真正威力在于有兩個未知數(shù)——第一個是加密的文本,第二個是隨機(jī)數(shù)字。從數(shù)學(xué)上講,解決這種加密是不可能的,無論人們有多少時間或算力。只有遵循所有OTP規(guī)則,才能確保這種完美的安全性。在任何情況下,請勿重復(fù)使用號碼,使用后請銷毀OTP,并確保號碼確實是隨機(jī)的。

OTP加密在二戰(zhàn)和冷戰(zhàn)期間被使用。軍情六處和俄羅斯安全部等機(jī)構(gòu)至今仍在使用這種技術(shù)。并不是說一次性密碼就代表了未來的安全,但意識到世界上最不可破解的加密方式不是依靠數(shù)字和計算能力,而是依靠兩個人之間的簡單行動,就有了詩意。

絕對的保密在數(shù)字領(lǐng)域是找不到的;但它確實存在于現(xiàn)實世界中,以一張紙和一個骰子的形式存在。當(dāng)人類的肉體開始進(jìn)入機(jī)器,它對我們信息的安全性和安全性說了什么?我們未來的后代是屬于他們自己,還是屬于別人?

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